电荷产生电场，运动的电荷还与磁场相联系。指南针、通电直导线和线圈看起来不同，却可以在同一场的语言中理解。
1. Magnetic fields due to magnets and Earth
Magnetic field 磁场 \(\vec B\) 是矢量场，单位 tesla 特斯拉 \(\mathrm T\)。指南针磁针的北端指向当地水平磁场方向；外部磁场线从磁体北极到南极，内部继续闭合，不像电场线从正电荷开始、在负电荷结束。
切开普通磁体不会得到孤立南、北极，每块仍有两个极。地球的磁场近似但不完全像偶极场，地理极与磁极不同，靠近地理北方吸引磁针北端的区域表现为磁南极。
磁材料与内部微观磁响应有关，不能把每种金属都当作磁体。下一部分观察电流怎样产生同一种磁场。
2. Orsted's experiment
Oersted 发现通电导线附近的指南针会偏转，说明电流与磁场相联系。改变电流方向，偏转方向改变；断开电流，磁针主要响应地磁场。
指南针看到的是 \(\vec B_{\mathrm{net}}=\vec B_{\mathrm{wire}}+\vec B_{\mathrm{Earth}}\)，所以不一定总沿导线产生的场方向。要比较电流与距离的作用，应保持导线方向、测量位置和其他背景场相同。把指南针放在导线周围不同位置，就能识别场的几何形状。
3. Magnetic fields created by straight wires
长直导线在距离 \(r\) 处产生的磁场，大小为
\[B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}.\]
\(\mu_0\approx4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}\)。磁场方向沿绕导线的圆切线。右手拇指沿约定电流方向，弯曲四指给出场的绕向；不能沿导线方向画 \(\vec B\)。
电流加倍，场加倍；距离加倍，场减半。多根导线的场先分别定方向，再矢量相加。公式要求测量位置相对于导线长度足够近、可用长直线近似；导线表面附近不能无限沿用理想零半径线模型。弯曲导线则让一些位置的场贡献叠加。
4. Magnetic fields created by coils and solenoids
圆形电流环中心附近，各段产生的场沿同一轴方向叠加，环表现为磁偶极。右手四指沿电流绕向，拇指指出线圈轴向磁场及磁北方向。
许多匝组成 solenoid 螺线管，足够长时内部场近似均匀、外部较弱。增加电流或单位长度匝数，使内部场增强；铁磁芯在适当条件下可进一步增强磁场，但响应不一定始终线性。
通电产生场，反过来磁场也能对电流和运动电荷产生作用。下一课用这个作用解释偏转和电动机。