一个球为什么离手后仍能运动，又为什么会落下？运动不需要一直有人推，速度的改变才需要解释。从这个问题出发，牛顿定律把运动描述与相互作用连起来。
1. Force
Force 力是物体之间的相互作用，是矢量，单位是 newton，\(\mathrm N\)。说一个物体受力，必须能指出谁施加这个力，以及力作用在谁身上。接触力需要接触，如支持力、摩擦力、张力；重力等相互作用则不要求两个物体接触。
画力的箭头时，方向表示力的方向，长度可以表示大小。一个物体可能同时受到多个力；将这些力作矢量相加，得到net force 合力：
\[\vec F_{\mathrm{net}}=\sum\vec F.\]
合力不是一种新的相互作用，它是已有各力的总效果。最简单的情况是合力为零。
2. Newton's first law
Newton's first law 牛顿第一定律说，在惯性参考系中，合力为零的物体保持静止或匀速直线运动。
\[\sum\vec F=0\quad\Rightarrow\quad \vec a=0\quad\Rightarrow\quad\vec v=\text{constant}.\]
这推翻了“运动必须靠力维持”的直觉。现实中的滑动物体逐渐停下，是因为摩擦等力改变了它的速度。Inertia 惯性是物体保持原有运动状态的性质，不是一种向前的力。平衡也不等于没有力：书静止在桌面上，重力与支持力相互平衡。零合力只说明速度不变，速度可以不为零。那么合力不为零时，速度怎样改变？
3. Newton's second law
Newton's second law 牛顿第二定律给出合力与加速度的关系。对于质量不变的物体，在惯性参考系中，
\[\sum\vec F_{\mathrm{ext}}=m\vec a.\]
加速度与合力同向。相同质量受到更大的合力，加速度更大；相同合力作用在更大的质量上，加速度更小。\(1\,\mathrm N=1\,\mathrm{kg\,m/s^2}\)。二维问题可分别写 \(\sum F_x=ma_x\) 与 \(\sum F_y=ma_y\)，但它们仍然是同一个矢量定律。
对于由多个物体构成、总质量不变的系统，总外力决定质心加速度：\(\sum\vec F_{\mathrm{ext}}=M\vec a_{\mathrm{cm}}\)。这里先把它理解为系统整体平动的描述，质心会在动量单元展开。定律中的质量究竟表示什么，值得单独说清楚。
4. Mass
Mass 质量是标量，SI 单位为 kilogram，\(\mathrm{kg}\)。惯性质量描述物体对加速度改变的抗拒程度：同一合力下，质量越大，加速度越小。它不等于重量，也不会因为把物体搬到月球上就改变。
重力写成 \(\vec F_g=m\vec g\)，其中 \(\vec g\) 是当地的重力场。质量的惯性作用与引力作用在实验上等价，因此只受重力时 \(m\vec a=m\vec g\)，有 \(\vec a=\vec g\)。重物并不因为重力更大就具有更大的自由落体加速度，其惯性也同比增加。解释一个物体的受力后，还要看与它相互作用的另一个物体。
5. Newton's third law
Newton's third law 牛顿第三定律说，两个物体相互作用时，它们对彼此的力大小相等、方向相反，并同时存在：
\[\vec F_{A\to B}=-\vec F_{B\to A}.\]
这两个力作用在不同物体上，所以不能在一个物体的受力图中相互抵消。书受到的地球引力与书对地球的引力是一对；书的重力与桌面对书的支持力不是一对，虽然书静止时它们大小相等。把两物体合成一个系统后，成对的内力在总和中抵消，系统整体运动由外力决定。
我们已经有了通用的动力学语言。下一课将逐一认识常见的力，重点是它们在什么情况下出现、方向在哪里，以及大小由什么决定。