静止电荷的电场向外或向内，电流产生的磁场却常围绕电流。先认识磁场矢量及材料响应，再用导线与线圈建立几何图像。
1. Magnetic flux density
Magnetic flux density 磁感应强度 \(\vec B\) 描述磁场，是矢量，单位 tesla 特斯拉，\(\mathrm T=\mathrm{N/(A\,m)}\)。运动正电荷在垂直场方向的速度下，可由 \(B=F_B/(qv)\) 测量场的大小；完整磁力将在下一课定义。
磁场图的箭头表示局部方向，线的疏密表示相对强弱。它不是粒子轨迹，也不是磁通量本身。闭合面的总磁通为零，磁场线没有已知的孤立单极起点或终点。先看永久磁体的场。
2. Magnetic fields produced by permanent magnets
普通永久磁体表现为 magnetic dipole 磁偶极，有北、南两个极。外部场线从北极到南极，内部继续闭合；切开磁体，各部分仍有两个极。
磁针北端沿当地磁场取向。磁体受到的平移作用取决于场是否均匀，均匀场也可以使它转向。永久磁性来自微观磁响应与材料中的排列，并非磁体内部真的藏着大量独立磁单极。
地球也能近似用偶极场描述，但这个近似需要保留地理与磁方向的区别。
3. Earth's magnetic field
地磁场方向随地点改变，磁轴与地理自转轴并不重合。指南针通常响应水平分量，declination 磁偏角比较水平磁方向与地理北方向，inclination 磁倾角比较磁场与水平面的夹角。
若磁倾角为 \(\iota\)，\(B_H=B\cos\iota\)、\(B_V=B\sin\iota\)。靠近地理北方的区域吸引磁针北端，表现为磁南极；名称不能替代实际场方向的判断。
近似偶极模型解释整体特征，局部地质与地磁变化使实际场更复杂。不同材料放入场中，还会有不同响应。
4. Magnetic materials
Diamagnetic 抗磁响应弱而反向于外场，paramagnetic 顺磁响应弱而趋向外场，ferromagnetic 铁磁可产生强响应，并因磁畴排列保留磁化。
线性、均匀模型可写 \(\vec B=\mu\vec H\)，\(\mu=\mu_r\mu_0\)，permeability 磁导率描述材料响应。铁磁体常有磁滞、饱和和温度依赖，不能用一个不变 \(\mu\) 描述所有过程。
不是所有金属都具有明显永久磁性。微观电荷与磁矩的运动构成磁性，宏观电流则提供容易观察和控制的磁场源。
5. Oersted's experiment
Oersted 发现通电导线附近的指南针会偏转，说明电流与磁场相联系。改变电流方向，偏转方向改变；断开电流，磁针主要响应地磁场。
指南针看到的是 \(\vec B_{\mathrm{net}}=\vec B_{\mathrm{wire}}+\vec B_{\mathrm{Earth}}\)，所以不一定总沿导线产生的场方向。要比较电流与距离的作用，应保持导线方向、测量位置和其他背景场相同。把指南针放在导线周围不同位置，就能识别场的几何形状。
6. Magnetic fields produced by straight-wire currents
长直导线在距离 \(r\) 处产生的磁场，大小为
\[B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}.\]
\(\mu_0\approx4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m/A}\)。磁场方向沿绕导线的圆切线。右手拇指沿约定电流方向，弯曲四指给出场的绕向；不能沿导线方向画 \(\vec B\)。
电流加倍，场加倍；距离加倍，场减半。多根导线的场先分别定方向，再矢量相加。公式要求测量位置相对于导线长度足够近、可用长直线近似；导线表面附近不能无限沿用理想零半径线模型。弯曲导线则让一些位置的场贡献叠加。
7. Magnetic fields produced by coils and solenoids
圆形电流环中心附近，各段产生的场沿同一轴方向叠加，环表现为磁偶极。右手四指沿电流绕向，拇指指出线圈轴向磁场及磁北方向。
许多匝组成 solenoid 螺线管，足够长时内部场近似均匀、外部较弱。增加电流或单位长度匝数，使内部场增强；铁磁芯在适当条件下可进一步增强磁场，但响应不一定始终线性。
通电产生场，反过来磁场也能对电流和运动电荷产生作用。下一课用磁力精确描述导线和粒子的运动。
\(N\) 匝同半径圆线圈中心的场为 \(B=\mu_0NI/(2R)\)。长空气芯螺线管内部近似 \(B=\mu_0nI\)，\(n=N/\ell\) 为单位长度匝数；端部和外部仍有边缘场。磁芯适合用线性模型时，可用相应 \(\mu\) 替代 \(\mu_0\)。