地面附近的重力是一个更普遍相互作用的局部表现。从两物体间的引力出发，我们将得到重力场和势能，再用它们解释月球为什么不断下落却不落到地面。
1. Newton's law of universal gravitation
Newton's law of universal gravitation 万有引力定律给出两质点之间的吸引力大小：
\[\begin{gathered} F_g=G\frac{m_1m_2}{r^2}, \\ G=6.67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}. \end{gathered}\]
\(r\) 是质点间距离。力沿连线，分别指向对方，两物体受到等大反向的力。球对称物体在外部产生的引力可以等效为质量集中在球心；对一般非球形物体不能随意采用这个替代。
多物体产生的引力遵循叠加原理：\(\vec F_{\mathrm{net}}=\sum\vec F_i\)，必须先确定方向再作矢量和。若质量连续分布，就把每个质量元的贡献积分。下一步把受力除以测试物体的质量，把源物体的影响单独描述。
2. Gravitational fields and field lines
Gravitational field 重力场定义为单位测试质量受到的引力，\(\vec g=\vec F_g/m\)，单位既可写 \(\mathrm{N/kg}\)，也可写 \(\mathrm{m/s^2}\)。球对称质量 \(M\) 的外部有
\[\vec g=-\frac{GM}{r^2}\hat r.\]
场的方向向球心，大小随距离平方反比减小。场线表示方向与相对强弱，不是物体一定遵循的轨迹。地面附近 \(r\approx R\)，因此 \(g\approx GM/R^2\) 可以近似不变。
Newton's shell theorem 牛顿球壳定理说明，均匀球壳内部的净重力场为零；球对称实心物体内部只需计入观察半径内的质量。对密度均匀的球，\(M(r)=Mr^3/R^3\)，于是内部 \(g(r)=GMr/R^3\)，而非继续使用外部的 \(GM/r^2\)。这条线性关系会在简谐运动中回来。现在把变力对应的势能写出。
3. Gravitational potential energy
取两质量无限分离时势能为零，沿半径积分引力，得到球对称物体外部的 gravitational potential energy 引力势能：
\[\begin{gathered} U_g=-\frac{GMm}{r}, \\ W_g=-\Delta U_g. \end{gathered}\]
有限距离时势能为负，表示需要输入能量才能把两个物体分离到无限远。距离增大时 \(U_g\) 增大、引力做负功；距离减小时相反。负势能不是负动能，也不表示能量“无法存在”。多个质量的势能按不同质量对相加，\(U=-\sum_{i<j}Gm_im_j/r_{ij}\)，每对只计一次。
若从半径 \(R\) 增加很小高度 \(h\ll R\)，\(\Delta U_g\approx GMmh/R^2=mgh\)。地面公式是一般公式的局部近似。要解释轨道，还需要理解改变速度方向所需的加速度。